非平衡电桥试验仪

电桥测量是常用的电阻测量方法之一。电桥可分为平衡电桥和非平衡电桥，平衡电桥是用比较法进行测量的，即在平衡条件下，将待测电阻与标准电阻进行比较以确定待测阻值。非平衡电桥也称不平衡电桥或微差电桥，通过它可以测量一些变化的非电量，如热敏电阻、气敏电阻等。

一、实验目的

1． 理解并掌握用电桥电路测定电阻的原理和方法．
2． 学会自组电桥，并学习使用惠斯通电桥测中值电阻，了解用它测低电阻时的误差．
3． 学习使用开尔文电桥测低电阻．
4． 掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同．
5． 掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量变化电阻的原理和方法.
6． 掌握非平衡电桥测量温度的方法．

二、实验设备

THQDQ-2型非平衡电桥实验仪、THQWD-2型智能温控仪（另配）。
THQDQ-2型非平衡电桥仪器面板布局如下图所示：
 
图1　实验仪面板示意图
在图1中，电源开关用于控制整机电源；
“细调”电位器用于实验过程中电桥调平时借助此电位器使检流计显示零读数。
“电源选择”开关，可根据电桥类型选择相应的供电电源，非平衡电桥可选“3V”、“6V”，单桥可选“3V”、“6V”、“9V”，双桥选择“双桥”。
显示表是三位半的电压表，满量程为200mV，具体使用时称为检流计。
开关“G”是检流计内接或输出的切换开关，开关打到输出时，实验仪可外接检流计。
按键开关“KB”，用于接通电源电路。
按键开关“KG”，用于接通检流计电路。
、、、四个桥臂由高精度电阻组成，每个桥臂的可调范围均为0～11110Ω，步进值1Ω，并且、两个桥臂同步改变。
仪器面板左下角部分是为方便实验提供的几种规格的待测电阻，其中、适用于单臂电桥测量。的阻值为1Ω标准四线电阻，作为双臂电桥测量电路的标准电阻使用。为四线待测电阻，用于双臂电桥测量电路。仪器面板下方提供了基本电桥的原理图以及相应接线柱，根据测量情况不同可以组成不同类型的电桥。

三、实验原理

1． 单臂电桥原理
单臂电桥又称惠斯通电桥，是直流平衡电桥，主要用于测量中值电阻。电桥测量电路原理如图2所示。
 
图2　惠斯通电桥电路
当电桥平衡时，检流计没有电流流过，即，这时，，此时检流计两顶点电位相等，就有，则：
                              
                                  
即                               
                                                      （1）
式中为待测电阻，、、为标准电阻。
2． 双臂电桥原理
双臂电桥又称开尔文电桥，适用于测量低值电阻。
用一般的惠斯通电桥测量电阻，实际上包含了接线电阻和两接触点上的接触电阻，它们一般约为0.01Ω。所以待测电阻较小时，相对误差就较大。因此在测量10Ω以下小电阻时，引线电阻及接触电阻不可忽略。采用四端引线法的双臂电桥，可将引线电阻与接触电阻大部分排除于测量结果之外。
双臂电桥测量电路原理如图3所示。
 
图3　开尔文电桥电路
电路中为待测电阻，为比较用的标准电阻，、、、组成电桥双臂电阻。双臂电桥与惠斯通电桥相比较，不同点在于：、间为待测的低电阻，连接时用四个接头，、在桥路外称为电流接点。、在桥路内称为电压接点，我们要测量的是、两点间的电阻。
这种电路采用补偿法消除接触电阻的影响。设桥路中、、、处的接触和接线电阻分别为、、、，它们将附加入、、、桥臂电阻中，接触和接线电阻远远小于桥臂电阻，因此其影响可忽略不计，至于、处的接触和接线电阻在电桥的外路上，显然与电桥平衡无关。
当检流计中无电流时，电桥处于平衡状态，这时电桥双臂电阻和内流过电流相等，和内流过电流也相等，分析电压、电流关系可得
即                    （2）
即                    （3）
即                 （4）
由于、、、远远小于、、、，上述各式近似可得



  根据上述各式可得：               (5)
上式中项与惠斯通电桥计算公式相同，第二项为修正项。在实际使用中为了测量方便，使 。本实验仪在设计时使、同值同步转换，测量时只需使，当电桥平衡时，式5也可简化为
                                                (6)
3． 非平衡电桥原理
本电桥作非平衡电桥使用时，是一个单桥电路，以测热敏电阻为例，其电路原理如图4所示。
 
图4　非平衡电桥电路
图4中，R1、R2和R3是选定的精密桥臂电阻，Rt为待测热敏电阻。当电源的输出电压E一定时，非平衡电桥桥路的输出电压为
                      (7)
当温度改变时，待测电阻随之改变，随着热敏电阻的改变而改变，因此，通过值可以确定温度值。且当电桥平衡时。
则有                                                  （8）
通过式8可测定温度为t℃时的热电阻值。
把电阻型传感器，象热敏电阻、气敏电阻等，作为一个电桥桥臂接在图4所示的接线柱7、8之间，同时把接线柱8、9短接，即可构成一个2线式测量电路。实际使用时使，用于电桥平衡调节。为热敏电阻，当温度为T0时，调节使电桥平衡，这时=0，当温度改变到T1时，热敏电阻阻值变成，电桥失去平衡，≠0，检流计G两端就有电压，该电压即与温度值T1相对应。逐渐改变温度，电桥输出电压也相应改变，通过此方法即可制作电阻温度计。以上测量中，由于没有考虑引线电阻与接触电阻，故可能产生较大的测量误差，传感器阻值小或引线长时尤其明显。
三线式接法是桥式测量电路最常见也最实用的方法，其电路原理如图5所示，三线测温非平衡电桥均采用，作为调节平衡用，图4中电桥原顶点E移入I，温度传感器三根引线、、均采用同样线径，同样长度，其中引入电源回路，引入桥臂。因为，正好相互抵消，接触电阻、也抵消，因此，实际使用时绝大部分是三线接法。
 
图5　三线法非平衡电桥电路
非平衡电桥有四种工作方式，这里以非平衡电桥测量热敏电阻为例进行说明（如图4所示）。
（1）等臂电桥
当电桥的三个桥臂阻值相等，即时称为等臂电桥。在0℃（或某一起始温度t0℃）的电阻值被称为。先选（使旋钮具有进退相等的调节范围），令电桥在t0℃时平衡，则有，再调构成等臂电桥。然后改变温度t，相应改变，电桥桥路有相应电压输出，记录下不同温度t与相应值，即可算出t时相应的值。
（2）卧式电桥
当，但时称卧式电桥。电桥在t0℃时平衡，应有。保持值，则改变t时变，桥路有相应输出。记录下t与相应值即可算出值。
（3）立式电桥
实验时先用单臂电桥测出t0℃时的值，然后调节，，但，这时桥路已构成立式电桥，改变温度t，记录下不同温度t时的，即可算出值。
（4）比例电桥
实验时先用单臂电桥测出t0℃时的值，然后取，，K为倍率，为方便计算可选取整数，这时桥路已构成比例电桥。改变温度t，记录下不同温度t时的，即可算出值。
上述几种电桥工作方式各有特点。等臂电桥和卧式电桥的测量范围较小，但有较高的灵敏度；立式电桥的测量范围较大，但灵敏度比前两个电桥要低；比例电桥可以灵活地选用桥臂电阻，且测量范围大，线性较好，所以在实际使用中较为广泛。
注：为了方便说明公式推导，在单桥、双桥、非平衡电桥原理介绍中均未考虑细调（△）的作用，在实际使用中一般先将其逆时针调到零，然后根据实验需求决定是否使用该电位器，若使用了，切记在计算待测电阻时将此读数值加入中。

四、实验内容与步骤

1． 单臂电桥测电阻
参考图2、图6所示连接线路可组成单臂电桥测量电路。对于大于100Ω的电阻，宜采用单桥测量。
 
图6　两端法单桥接线示意图
（1）先将“电源选择”开关旋到“3V”、“6V”或“9V”中任意一档，检流计开关“G”打到内接。
（2）把接线柱1、 2、3用导线短接，将实验仪提供的待测电阻、任选一只接于接线柱7、8之间，或者使用自备待测电阻也可，并将接线柱8、9短接。
（3）估计被测电阻的大小，选择合适的、，若无法估计被测电阻值时先选取的，再根据实际情况重新选择。及测量范围可参考表1。
表1   单桥及非平衡电桥测量范围

倍率R2/R1	量  程	误   差	准确度
1000	1MΩ~11.11MΩ	0.1%	±0.2%
100	100kΩ~1111kΩ
10	10kΩ~111.1kΩ
1	1kΩ~11110Ω
0.1	10Ω~1111Ω	0.2%

（4）仔细检查接线无误后打开电源开关，先按“KB”按钮，旋转90°(顺时针或逆时针都可以)，再点动按“KG”按钮（即按下几秒后放开，需要时再按下），边按边调节 使电桥平衡，即数显表读数为零。断开时，应先松开“KG”按钮，再松开“KB”按钮。
（5）测量过程中，若检流计读数大于零，表示估算值大于被测电阻值，应减小的示值，使检流计趋向于零；若检流计读数小于零，表示估算值小于被测电阻值，应增大的示值，使
检流计读数趋向于零，若检流计读数仍小于零，则可增大量程，再使检流计趋向于零。当检流计读数为零时，电桥平衡，待测电阻可由下式求得：

注：测量时为了减小误差，在满足比例的基础上尽可能将、的值取大些。例如根据估计的电阻值需选为1，则、的值选100Ω以上。测量1M以上电阻时，建议满足的比例基础上取10Ω或取其整数倍。
2． 双臂电桥测电阻
参考图3、图7所示连接线路可组成双臂电桥测量电路。
 
图7　四端法双桥接线示意图
（1）把“电源选择”开关旋至“双桥”档，检流计开关“G”打到内接。
（2）将面板左下角提供的标准电阻(1Ω)与被测电阻按四端接线法分别接在图7所示的1、2、3、4和5、6、8、9符号相对应的接线柱上，其中1、4接线柱接的、，5、9接线柱接的、，2、3接线柱接的、，6、8接线柱接的、。
（3）估计被测电阻大小，根据表2，选择合适的。
表2 双桥测量范围 

桥臂取值 R1=R2	量   程			误 差	准确度
	RN=0.01Ω	RN=0.1Ω	RN=1Ω
R1=R2=104Ω	10-4~10-3Ω	10-3~10-2Ω	10-2~0.1Ω	0.2%	±1%
R1=R2=103Ω	10-3~10-2Ω	10-2~0.1Ω	0.1~1Ω
R1=R2=102Ω	10-2~0.1Ω	0.1~1Ω	1~10Ω
R1=R2=10Ω	0.1~1Ω	1~10Ω	10~100Ω	0.5%

（4）仔细检查接线无误后打开电源开关，测量时先按下“KB”按钮，旋转90°(顺时针或逆时针都可以)，再按下“KG”按键，调节（）使电桥平衡；然后先放开“KG”按钮后放开“KB”按钮。
（5）如果调节不能使电桥平衡，应重新选择的值或阻值。注意双桥测量时始终是。
（6）电桥平衡时，待测的电阻值可由下面公式求得：

（7）注意双桥不能用10Ω以下的小功率电阻（例如1/4W、1/2W的金属膜、碳膜电阻等）进行测量实验，因为双桥电流大，电阻会发热而使阻值变化，使测量不稳定。如果手头上只有这些电阻，可以数只并联焊在一起以增大功率。另外我们只提供了一种规格的标准电阻，感兴趣的同学可利用自备的电阻参考上述步骤设计电路进行测量。
3． 非平衡电桥
对于电阻型感应器件，均可作为非平衡电桥的一个桥臂，下面以正温度系数热敏电阻（PTC）为例介绍非平衡电桥使用方法。非平衡电桥需配合THQWD-2型智能温控仪（为方便说明以下称温控仪）使用，温控仪使用方法详见附录1。
1）工作电源：非平衡电桥工作电源可以选择“3V”或“6V”，检流计开关“G”打到内接。
2）如果热敏电阻阻值小于100Ω或引线很长，宜采用三端接线法，如图8所示。反之，可采用两线法，如图6所示。
 
图8　三端法接线示意图
（1）用平衡电桥测量热敏电阻的阻值与温度的关系
1）将标有铂电阻Pt100的温度传感器插入温控仪上“温度传感器插孔”中，将Pt100的三根引线接到温控仪面板上Pt100输入的相应插孔中，将相同颜色的插头插入接线柱即可。将标有“热敏电阻PTC”的温度传感器插至温控仪面板上的“温度传感器插孔”另一插孔中，并将传感器引线端的两个鱼叉头接至图6中所示接线柱7、8，并把接线柱8、9短接，接线柱1、2、3短接。接好线后，打开温控仪的电源开关并将加热开关打开，将智能调节仪设置到自己所需加热的温度值t0℃（室温以上，建议40℃）。具体操作如下：先按面板上SET键0.5秒，智能调节仪显示SU，进入温度设定状态，设定值显示在温控仪左下角SV屏处（以下简称SV屏），再按移位键选择需要修改的位，再按▲或▼键修改该位数值，逐位修改直到需要设置的温度值t0℃，最后按SET键确认，温控仪开始工作。智能调节仪左上角PV屏（以下简称PV屏）则实时显示加热源温度。
2）为了便于说明，这里选用非平衡电桥四种工作方式中的立式电桥（也可选用其他几种工作方式），调R1=R2=100Ω（或根据待测电阻情况进行选择），打开THQDQ-2型非平衡电桥实验仪的电源开关，参考单臂电桥测电阻的方法，按下“KB”按钮并锁牢，再点动按下按钮“KG”并调节使桥路输出电压示数尽可能接近零，此时示数最接近t0℃时热电阻值，放开按钮“KG”，记录此时的t0与值。
3）按步骤（1）中设定温度方法重新设置智能调节仪到所需加热的温度，一般选取5℃为一温度间隔，设定好后，加热源温度逐渐上升，当达到设定温度值时，点动按下按钮“KG”并逐步改变R3值使电桥达到平衡，记录下此时的热敏电阻值Rt1及相应温度t1，再次设定温度，温度稳定后，电桥重新调平衡，记录此时的温度t2及热敏电阻值Rt2，依次类推……至少记录七组数据，并将数据填入表3，实验结束后放开“KB”按钮。
4）根据表3记录的数据作Rt—t曲线，并分析结果与意义。
（2）测量非平衡电桥输出电压与热敏电阻温度的关系
1）将智能调节仪设置到步骤1中提到的加热的温度值t0℃或略低于此温度，设置方法同上，设置好温度后加热源自动停止加热，内置风扇自动打开，加热源温度逐渐下降直至降到设定值。
2）温度降到初始温度t0℃时，保持R1=R2=100Ω，R3调回到值不变。
3）设定智能调节仪到所需加热的温度（如85℃），设定方法参考上述步骤，使加热源持续加热，按下“KB”按钮并旋转90°，加热源每升高5℃时，点动按下按钮“KG”，记录温度值t及与之相应的非平衡电桥输出电压Ut的数值。至少记录七组数据，将数据填入表4，实验结束后先放开“KG”按钮再放开“KB”按钮。
4）根据表4记录的数据作Ut—t曲线。并分析结果与意义。
（3）重新设定智能调节仪温度参数，使加热源温度下降。
重复上述步骤（1）、（2）完成非平衡电桥测量负温度系数热敏电阻（NTC）的实验，自拟表格（参考表3和表4）记录数据，并绘制曲线，分析结果与意义。
注：非平衡电桥测量准确度为±1%。

五、实验数据

表3  正温度系数热敏电阻（PTC）阻值与温度关系
=    Ω  t0=    ℃

温度t（℃）
（Ω）

表4  非平衡电桥输出电压与热敏电阻温度关系
=    Ω  t0=    ℃

温度（℃）
Ut（mV）

六、思考题

1． 双臂电桥与单臂电桥有哪些异同点？
2． 双臂电桥连线时，哪些部分用较粗而短的导线为好？对哪些部分可以不做此要求？
3． 双臂电桥为何采用四端引线法，在实际线路板设计时应如何实现？
4． 非平衡电桥中提到的三线接法实际使用时应如何实现？
 

七、注意事项

1． 电桥在使用时，电源接通时间均应很短，既不能将“KB”、“KG”两按钮同时长时间按下，测量时，应先按“KB”、后按“KG”，断开时，必须先断开“KG”后断开“KB”，并养成习惯。
2． 电桥使用时，应避免将R1、R2 、R3同时调到零值附近测量，以防止出现较大工作电流，降低测量精度。
3． 配套使用的THQWD-2型智能温控仪中智能调节仪各项参数出厂时已调好，实验中除设定温度值外不得修改其他参数值，如确实有需要可参考附录1温控仪使用说明书进行设定。
4． 由于热敏电阻耐高温的局限，设定加温的上限温度值不能超过100℃，使用中谨防温度过高引起烫伤。